Question

初一数学图形问题

1.已知B、C是直线DE上两点 FG‖BC且∠AFG=∠AGF 求证∠ABD=∠ACE
2.CD⊥AB于D、E是BC上一点 EF⊥AB于F ∠1=∠2 则∠AGD=∠ACB对吗
3.已知直线AB⊥MN CD⊥MN 设∠1=α∠2=β∠3=3α-β 则它们度数为多少？
解题过程 高分啊！

Answer 1

1、证明：∵FG‖BC
∴∠AFG=∠ABC，∠AGF=∠ACB
∵∠AFG=∠AGF
∴∠ABC=∠ACB
∵∠ABD＋∠ABC=∠ACE＋∠ACB=180°
∴∠ABD=∠ACE（等角的补角相等）
2、解：∠AGD=∠ACB是对的。理由如下：
∵CD⊥AB ，EF⊥AB
∴CD‖EF
∴∠2=∠3
∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DG‖BC
∴∠AGD=∠ACB
3、解：∵AB⊥MN ，CD⊥MN
∴AB‖CD
∴∠1=∠3
∴α=3α-β，整理得：β=2α；
又∵∠1＋∠2=180°
∴α＋β=180°
把β=2α代入α＋β=180°得3α=180°，解得α=60°
则β=2α=120°
∴∠1=60°，
∠2=120°
∠3=3α-β =3×60°－120°=60°

Answer 2

1、证明：∵FG‖BC
∴∠AFG=∠ABC，∠AGF=∠ACB
∵∠AFG=∠AGF
∴∠ABC=∠ACB
∵∠ABD＋∠ABC=∠ACE＋∠ACB=180°
∴∠ABD=∠ACE（等角的补角相等）
2、解：∠AGD=∠ACB是对的。理由如下：
∵CD⊥AB ，EF⊥AB
∴CD‖EF
∴∠2=∠3
∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DG‖BC
∴∠AGD=∠ACB
3、解：∵AB⊥MN ，CD⊥MN
∴AB‖CD
∴∠1=∠3
∴α=3α-β，整理得：β=2α；
又∵∠1＋∠2=180°
∴α＋β=180°
把β=2α代入α＋β=180°得3α=180°，解得α=60°
则β=2α=120°
∴∠1=60°，
∠2=120°
∠3=3α-β =3×60°－120°=60°

Answer 3

解: ∵CD⊥AB ，EF⊥AB (已知）
∴CD‖EF（两条直线分别垂直于一条直线上，那么这两条直线平行）
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴DG‖BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠AGD=∠ACB（两直线平行，同位角相等）

Answer 4

1. ∵FG‖BC∴∠AFG=∠ABE ∠AGF=∠ACD
因为∠AFG=∠AGF所以∠ABE=∠ACD
而∠ABD=180°-∠ABE ∠ACE=80°-∠ACD
∴∠ABD=∠ACE
2.CD⊥AB EF⊥AB ∴CD//EF ∠2=∠3 而∠1=∠2 所以∠1=∠3 所以GD//CE ∠AGD=∠ACB
3.AB⊥MN CD⊥MN 可得AB//CD ∠1=∠3 得β=2α=180°-α α=60° β=120°

Answer 5

这么简单的问题，，，，
给这么多分。。。。。
答对了你给不给分呢。。。