在等腰梯形ABCD中, AB//CD, AB=2CD, 又E是底边AB上一点,F是梯形外一点，且FE=FB=AC, FA=AB，则AE比EB的值
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的题目是不是少了个条件了：∠DAB=60°
解：
由题“等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB=2CD,∠DAB=60°”易证“∠ACB为90°”（先作高线，得出AB=BC=CD）
设CD=x，则AC＝√3x，AB=2x
又FE=FB=AC，FA=AB
所以FE=FB=AC＝√3x，FA=AB＝2x
三角形FEB与三角形ABF均为等腰三角形，又有角ABF为同底角
所以AB:FB=FB:BE--------->2x：√3x＝√3x：BE
解得BE=（3/2)x，AE=2x-（3/2)x＝（1/2）x
所以AE/EB＝（1/2）x/（3/2)x＝1/3
解：
由题“等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB=2CD,∠DAB=60°”易证“∠ACB为90°”（先作高线，得出AB=BC=CD）
设CD=x，则AC＝√3x，AB=2x
又FE=FB=AC，FA=AB
所以FE=FB=AC＝√3x，FA=AB＝2x
三角形FEB与三角形ABF均为等腰三角形，又有角ABF为同底角
所以AB:FB=FB:BE--------->2x：√3x＝√3x：BE
解得BE=（3/2)x，AE=2x-（3/2)x＝（1/2）x
所以AE/EB＝（1/2）x/（3/2)x＝1/3
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/87385776.html?an=0&si=2
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