求极限？怎么求！求解答！！！
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设t=1/x，
原式=lim【t→0】(1/t-(1/t²)ln(1+t)
= lim【t→0】[t-ln(1+t)]/t²
洛必达：
= lim【t→0】[1-1/(1+t)]/2t
=lim【t→0】1/2(1+t)
=1/2(1+0)=1/2
原式=lim【t→0】(1/t-(1/t²)ln(1+t)
= lim【t→0】[t-ln(1+t)]/t²
洛必达：
= lim【t→0】[1-1/(1+t)]/2t
=lim【t→0】1/2(1+t)
=1/2(1+0)=1/2
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let
y = 1/x
lim(x->+ ∞) [ x -x^2.ln(1+1/x) ]
=lim(y->0) [ 1/y -(1/y^2)ln(1+y) ]
y->0
ln(1+y) ~ y-(1/2)y^2
lim(x->+ ∞) [ x -x^2.ln(1+1/x) ]
=lim(y->0) [ 1/y -(1/y^2)ln(1+y) ]
=lim(y->0) { 1/y -(1/y^2)[y-(1/2)y^2] }
=1/2
y = 1/x
lim(x->+ ∞) [ x -x^2.ln(1+1/x) ]
=lim(y->0) [ 1/y -(1/y^2)ln(1+y) ]
y->0
ln(1+y) ~ y-(1/2)y^2
lim(x->+ ∞) [ x -x^2.ln(1+1/x) ]
=lim(y->0) [ 1/y -(1/y^2)ln(1+y) ]
=lim(y->0) { 1/y -(1/y^2)[y-(1/2)y^2] }
=1/2
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