Question

一道数学题，急需，在线等

已知a∈(π/2,π),sina=3/5
sin²(a/2)+(sin4acos2a)/(1+cos4a)=?

Answer 1

sin²a+cos²a=1
a在第二象限则cosa<0
所以 cosa=-4/5
cos²a=1-2sin²(a/2)=-4/5
sin²(a/2)=9/10

sin4acos2a/(1+cos4a)
=2sin2acos2acos2a/(1+2cos²2a-1)
=2sin2acos²2a/2cos²2a
=sin2a
=2sinacosa
=-24/25

所以原式=9/10-48/25=-3/50

Answer 2

a∈(π/2,π),sina=3/5 得出cosa=-4/5
原式=（1-cos2a）/2 +(2sin2a*cos2a*cos2a)/(1+cos2a*cos2a-sin2a*sin2a)
=-cosa*cosa+(2sin2a*cos2a*cos2a)/(2cosa*cosa)
=-cosa*cosa+2sin2a
=-cosa*cosa+4sinacosa
代入即可