Question

我有一道数学题不会做?有人可以帮我吗?

观察:20=4*5=2*2*5,34=2*17,160=32*5=2*2*2*2*2*5,...
结论:一个偶数总可以写成若干个2与一个奇数的乘积.
请解答下面的问题:设N是1,2,3,...,1995,1996,1997的最小公倍数,那么N应该等于多少个2与一个奇数的乘积?

Answer 1

设N是1,2,3,...,1995,1996,1997的最小公倍数,那么N应该等于多少个2与一个奇数的乘积?
实际上是求这个最小公倍数里有2的多少次方

N是1,2,3,...,1995,1996,1997的最小公倍数
只要考虑1--1997里哪个数是2的最大次方,那么N就有那么多个2的因数
2^10=1024
2^11=2048

所以N应该等于10个2与奇数的乘积

Answer 2

1~1997
由于最小公倍数是可提取公因式的，所以，我们一步一步来。
先舍去奇数，就是2~1996，只要奇数。因为所有的奇数相乘还是奇数，所以不管。
除以2，得1~998
去奇数，2~998，除以2，1~499
这样反复去奇数，再除以2。
498/2=249
248*8=31
30/2=15
14/2=7
6/2=3
2/2=1
最后看，应该是11个2。其他全是奇数了。

Answer 3

1996个

Answer 4

不会 等看答案