Question

已知定义在R上的函数f(x)=x的平方乘以（ax-3),a为常数，求;若f(x)在区间（-1,0）上是增函数，求a的取值范

麻烦答案详细点

Answer 1

解：当a=0时，f(x)=-3x²，在区间（-1，0）上是单调递增的，故满足条件
当a≠0时，f(x)=x²(ax-3) 根据复合函数单调性可知x²在给定区间上是单调递减的，故只需
y=ax-3在（-1，0）区间上单调递减，则有
a<o
综上，符合条件的a的取值范围为（-∞，0]

Answer 2

x的平方在（-1,0）上是减函数，要确保f(x)在该区间上是增函数
则（ax-3)也是减函数才行。所以a的范围就有了啊