Question

一个两位数,十位数字比个位数字大1,个位数字与十位数字的平方和比这个

一个两位数,十位数字比个位数字大1,个位数字与十位数字的平方和比这个两位数少19,则这个两位数是 ．

Answer 1

[10(x+1)+x]-[x²+(x+1)²]=19
[10x+10+x]-[x²+x²+2x+1]=19
[11x+10]-[2x²+2x+1]=19
11x+10-2x²-2x-1=19
-2x²+11x-2x+10-1-19=0
-2x²+9x-10=0
2x²-9x+10=0
(x-2)(2x-5)=0
x1=2
x2=5/2 不符合题意，舍去
x=2，x+1=3
这个两位数是32。

Answer 2

设此十位数为10x+y
由题可知
x=y+1
x^2+y^2+19=10x+y
可解得
x=3
y=2