如图20,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发

如图20,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形... 如图20,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N,直线m运动的时间为t(秒). 图20 (1) 点A的坐标是__________,点C的坐标是__________; (2) 当t= 秒或 秒时,MN= 0.5AC; (3) 设△OMN的面积为S,求S与t的函数关系式; (4) 探求(3)中得到的函数S有没有最大值?若有,求出最大值; 若没有,请说明理由。 展开
跨时代思念
2011-04-09
知道答主
回答量:17
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
解:(1)(4,0),(0,3); ·················································································· 2分

(2) 2,6; ········································································································· 4分

(3) 当0<t≤4时,OM=t.

由△OMN∽△OAC,得,

∴ ON=,S=. ···································· 6分

当4<t<8时,

如图,∵ OD=t,∴ AD= t-4.

方法一:

由△DAM∽△AOC,可得AM=,∴ BM=6-. ··························· 7分

由△BMN∽△BAC,可得BN==8-t,∴ CN=t-4. ·································· 8分

S=矩形OABC的面积-Rt△OAM的面积- Rt△MBN的面积- Rt△NCO的面积

=12--(8-t)(6-)-

=. ··························································································· 10分

方法二:

易知四边形ADNC是平行四边形,∴ CN=AD=t-4,BN=8-t.·································· 7分

由△BMN∽△BAC,可得BM==6-,∴ AM=.······ 8分

以下同方法一.

(4) 有最大值.

方法一:

当0<t≤4时,

∵ 抛物线S=的开口向上,在对称轴t=0的右边, S随t的增大而增大,

∴ 当t=4时,S可取到最大值=6; ················ 11分

当4<t<8时,

∵ 抛物线S=的开口向下,它的顶点是(4,6),∴ S<6.

综上,当t=4时,S有最大值6. ······································································· 12分

方法二:

∵ S=

∴ 当0<t<8时,画出S与t的函数关系图像,如图所示. ······························ 11分

显然,当t=4时,S有最大值6
匿名用户
2012-04-28
展开全部

②当0<t≤4时,OM=t,由△OMN∽△OAC,得 ,∴ON= t,S= =
∴t=2;当4<t<8时,如图,∵OD=t,∴AD=t-4.
由△DAM∽△AOC,可得AM= (t-4)∴BM=6- t.
由△BMN∽△BAC,可得BN= BM=8-t∴CN=t-4
S=矩形OABC的面积-Rt△OAM的面积-Rt△MBN的面积-Rt△NCO的面积
=12- - (8-t)(6- t)- =- +3t,∴- +3t=
解得 取t=4+2 故当t=2或4+2 时,△OMN的面积S= .

参考资料: 网上

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
199503290428
2011-04-05
知道答主
回答量:1
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
解:(1)(4,0),(0,3); ·················································································· 2分

(2) 2,6; ········································································································· 4分

(3) 当0<t≤4时,OM=t.

由△OMN∽△OAC,得,

∴ ON=,S=. ···································· 6分

当4<t<8时,

如图,∵ OD=t,∴ AD= t-4.

方法一:

由△DAM∽△AOC,可得AM=,∴ BM=6-. ··························· 7分

由△BMN∽△BAC,可得BN==8-t,∴ CN=t-4. ·································· 8分

S=矩形OABC的面积-Rt△OAM的面积- Rt△MBN的面积- Rt△NCO的面积

=12--(8-t)(6-)-

=. ··························································································· 10分

方法二:

易知四边形ADNC是平行四边形,∴ CN=AD=t-4,BN=8-t.·································· 7分

由△BMN∽△BAC,可得BM==6-,∴ AM=.······ 8分

以下同方法一.

(4) 有最大值.

方法一:

当0<t≤4时,

∵ 抛物线S=的开口向上,在对称轴t=0的右边, S随t的增大而增大,

∴ 当t=4时,S可取到最大值=6; ················ 11分

当4<t<8时,

∵ 抛物线S=的开口向下,它的顶点是(4,6),∴ S<6.

综上,当t=4时,S有最大值6. ······································································· 12分

方法二:

∵ S=

∴ 当0<t<8时,画出S与t的函数关系图像,如图所示. ······························ 11分

显然,当t=4时,S有最大值6. ··································································· 12分
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
純藍棒棒糖
2012-09-13
知道答主
回答量:33
采纳率:0%
帮助的人:19.6万
展开全部
两个函数解析式要分类说明第三问
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
匿名用户
2011-04-10
展开全部
如图20,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发 悬赏分:0 | 离问题结束还有 17 小时 | 提问者:10602787566
如图20,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N,直线m运动的时间为t(秒). 图20 (1) 点A的坐标是__________,点C的坐标是__________; (2) 当t= 秒或 秒时,MN= 0.5AC; (3) 设△OMN的面积为S,求S与t的函数关系式; (4) 探求(3)中得到的函数S有没有最大值?若有,求出最大值; 若没有,请说明理由。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
594461247s
2011-04-09
知道答主
回答量:1
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
谁能 弄个图啊
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(8)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式