化一重积分为二重积分计算1. 这题是怎么换的？2.怎么看出蓝笔地方相等

化一重积分为二重积分计算1.这题是怎么换的？2.怎么看出蓝笔地方相等3.还有别的方法吗？4.什么情况用这个方法求解释... 化一重积分为二重积分计算1. 这题是怎么换的？2.怎么看出蓝笔地方相等3.还有别的方法吗？4.什么情况用这个方法求解释展开

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高粉答主

2016-09-08 · 说的都是干货，快来关注

知道大有可为答主

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1. 这题是怎么换的？

根据被积函数形式拆成定积分的结果，于是定积分等效为二重积分，最后通过交换积分次序实现计算

2.怎么看出蓝笔地方相等

前提是熟练基本的积分公式，参考下图分析：

3.还有别的方法吗？

这个定积分没有解析表达式，所以很难有其他方法了。不过，看其形式，也许跟Gamma函数有关。

4.什么情况用这个方法

当被积函数满足可以逆向使用牛顿-莱布尼茨公式时，可以尝试这种方法；一般很少用，技巧性太强，可遇不可求。

追问

太感谢了回答的太好了！感动😭

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