计算1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)!

数学爱好
2011-03-27 · 专注解答高中以下数学问题
数学爱好
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1+1/1!+1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)!=e
那么
1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)! =e-2
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风林木秀
推荐于2020-12-03 · TA获得超过4300个赞
知道大有可为答主
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n/(n+1)!=[(n+1)-1]/(n+1)!=1/n!-1/(n+1)!
故1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)!
=1-1/2!+1/2!-1/3!+1/3!-1/4!+....+1/n!-1/(n+1)!=1-1/(n+1)!
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