Question

高一数学解三角函数

在三角形ABC中，已知a=x,b=2cm,B=45度，如果利用正弦定理解三角形有两解，则x的取值范围为？

Answer 1

设角A为y度
因为B=45度，所以0<y<135
根据正弦定理，a/siny = b/sin45
得x/siny=2/sin45
得siny=（√2）x/4 （√2）表示根号2
如果y有两个解，又y小于135，y1在90到135度，对应的y2在90到45度
得siny的范围为（√2）/2到1
siny=（√2）x/4 x的范围为2到2（√2）

Answer 2

根号2<x<2.当构成直角三角形时，是满足条件的最短边，若想有两个交点不能大于2.你可以画一个四十五度角，从一条边的顶点处截取两厘米，再用圆规自己画画看，当x在此范围时，圆弧与交的另一条边有两个交点，即利用正弦定理解三角形有两解

Answer 3

yyuhgggggh==