大神们，帮帮忙吧，求下列函数极限
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令u=(sin x/x)^(1/x^2)
lnu=(1/x^2)ln(sin X/X)=u
原式=l IM e^u=e^(l IMu)
而LIM u=lIMln(sinX/X)/X^2
=lim[X/sinX.(x cosX一sinX)/x^2]/(2x)
=lim(xcos x一sinX)/(2x^2sinX)
=LiM( sinx)/(4sinx十2xcosX)
=LIMcosX/(6cosX一2XSiNX)
=1/6
原式=e^(1/6)
=
lnu=(1/x^2)ln(sin X/X)=u
原式=l IM e^u=e^(l IMu)
而LIM u=lIMln(sinX/X)/X^2
=lim[X/sinX.(x cosX一sinX)/x^2]/(2x)
=lim(xcos x一sinX)/(2x^2sinX)
=LiM( sinx)/(4sinx十2xcosX)
=LIMcosX/(6cosX一2XSiNX)
=1/6
原式=e^(1/6)
=
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2025-02-09 广告
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