Question

初三数学几何题

如图,四只小蚂蚁分别位于正方形场地ABCD的4个顶点上，在某一时刻它们同时出发并以相同的速度沿场地边缘按逆时针方向向相邻顶点爬行，当它们同时停止时，顺次连接四只蚂蚁所在地点围成的图形是什么形状？为什么？

Answer 1

图形是正方形
理由：顺次连接四点，可将原正方形分成一个四边形和四个直角三角形
简单可证四个直角三角形都全等（两直角边和90度夹角对应相等）
因此四个直角三角形的斜边相等，所得四边形四条边相等，为菱形
每相邻两个直角三角形公用一个顶点的两个锐角互余，用平角减去这两个角，可以得到菱形的内角为90度
因此四边形是正方形

Answer 2

正方形

Answer 3

棱形 每个蚂蚁爬过的距离是相等的。又因为是正方形所以可以由勾股定理得证四边相等。

应该能懂吧

Answer 4

正方形！ 四个 全等三角形的斜边啊！

Answer 5

正方形，爬行的速度时间相同，爬行距离相等，形成四个全等的直角三角形，三角形的内角和是180度，所以另外两个角的和是90度，所以形成的四边形的顶角也是90度，由此证明四只蚂蚁所围成的四边形四条边相等，顶角是90度直角，正方形

Answer 6

正方形。同时出发同时停止说明时间相同，题干中又说一相同的速度爬行，那蚂蚁所走的路程就相同了。A、B、C、D四点移动同样的距离所得的形状就还是正方形了。