Question

设等差数列an的前n项和为Sn.公比是正数的等比数列bn的前n项和为Tn。a1=1.B1=3.a3+b3=17.T3-S3=12.求an 和b

设等差数列｛an｝的前n项和为Sn.公比是正数的等比数列｛bn｝的前n项和为Tn。a1=1.B1=3.a3+b3=17.T3-S3=12.求an 和bn的通项公式.

Answer 1

设公差为d 公比为q。
因为a3+b3=17，1+2d-3q^2=17, 2d-3q^2=16 ,d=16+3q^2。。。。（1）
又因为T3-S3=12，3+3d-(3+3q+3q^2)=12 即d-（q+q^2）=4。。。（2）,解这个方程组，联立（1），（2）将d代换掉就可以了。
得到d,q然后由an=1+(n-1)d,bn=3q^(n-1)可得通项公式。

Answer 2

设公差为d 公比为q。则a3+b3=17--->1+2d-3q^2=17,
T3-S3=12---->3+3d-(3+3q+3q^2)=12,解这个方程组，得到d,q就可以根据an=1+(n-1)d,bn=3q^(n-1)得到通项公式了