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∵tanA*tanB>1
0＜A,B＜180°，并且0＜A+B＜180°
∴tanA＞0，tanB＞0
∴tanA + tanB＞0
又：1-tan(A+B)＜0
∴tan(A+B)=（tanA+tanB)/(1-tanA/tanB)＜0
∴90°＜A+B＜180°
∴0°＜C＜90°
∴锐角三角形
0＜A,B＜180°，并且0＜A+B＜180°
∴tanA＞0，tanB＞0
∴tanA + tanB＞0
又：1-tan(A+B)＜0
∴tan(A+B)=（tanA+tanB)/(1-tanA/tanB)＜0
∴90°＜A+B＜180°
∴0°＜C＜90°
∴锐角三角形
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