Question

在Rt三角形ABCA中,角C=90°,AD是角A的平分线,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长

要简单过程

Answer 1

过D作AB的垂线垂足为E
∵AD平分角A
所以△ACD=△AED
∴CD=DE=1.5
EB=根号下2.5²—1.5²=2
设AC=x
则AE=X
（x+2)²-x²=（2.5+1.5）²
解x就行了

,

Answer 2

过点D做DB垂直于AB交AB于点M
因为AD为角A的平分线
所以CD等于DM
然后你发现三角形DBM为345的直角三角形
在直角三角形DBM与直角三角形ACB中
角B等于角B
所以他俩相似
所以三角形ACB也为345的直角三角形
因为CB等于4，所以AC等于3
我这个答案不涉及方程，比较简单，容易理解~

Answer 3

作DF垂直AB于F，则有Rt ACD全等于Rt AFD，则DF=1，而DB=2，所以角B=30度，进而Rt AFD全等于Rt BFD，有AF=BF=AC=根号3

追问

DF=1,,???,是1.5啊！！！

Answer 4

AC=3,AB平方-BC平方=AC平方