Question

已知(a+b)^2=7,(a-b)^2=3,求a^2+b^2+ab的值

Answer 1

a2+b2+2ab=7
a2+b2-2ab=3
相减得ab=1
a2+b2+ab=a2+b2+2ab-ab=7-ab=6

Answer 2

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=7 ……（1）
(a- b)^2=a^2+b^2-2ab=3 ……（2）
（1）+（2）=2a^2+2b^2=10 …………a^2+b^2=5
（1）-（2）=4ab=4 …………ab=1
a^2+b^2+ab=5+1=6