Question

高一数学 急！！！

在三角形ABC中，若2B=A+C,周长的一半p=10，且面积为10倍根号3，则最大边为____.

过程。。

Answer 1

解：因为三角形的面积的平方＝p(p-a)(p-b)(p-c) p=1/2(a+b+c)
所以
2b=a+c .......1
(a+b+c)/2=10 ........2
300=10(10-a)(10-b)(10-c) .........3
由方程123联立得解！a（c）=（20+√181）/3 和（20-√181）/3，b=20/3
所以最长边为（20+√181）/3
读作：三分之二十加根号一百八十一。回答完毕！

Answer 2

周长2P=A+B+C=3B=20===》B=20/3
海伦公式计算面积 s=根号下：p(p-A)(p-B)(p-C)
p(p-A)(p-B)(p-C)=10*10*3
其中p=1/2(A+B+C)=10 ===》3A^2-40A+73=0
算结果很简单了，关键是海伦公式。

Answer 3

面积十倍根号3什么意思。。。。

Answer 4

最大边为AC边，记A B C的对边分别为a b c
2B=A+C
A+B+C=π
B=π/3
a+b+c=10*2=20
a+c=20-b
S=acsinB/2=10√3
ac=40
b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac=(a+c)²-3ac=(20-b)²-120
b=7

追问

最大边不是a吗