Question

已知将（x³+mx+n）（x²-3x+4）展开的结果不含x³和x²项.（1）求m、n的值（2）当m、n取

求（m+n）（m²-mn+n²）的值

Answer 1

（x³+mx+n）（x²-3x+4）
=x^5-3x^4+4x^3+mx^3-3x^2+4mx+nx^2-3nx+4n
=x^5-3x^4+(4+m)x^3+(-3+n)x^2 .......
4+m=0 -3+n=0
m=-4 n=3

(2)
（m+n）（m²-mn+n²）
=m³-n³ (看不到你给出的值，所以我无法解出来)

Answer 2

先写出含x^3和x^2的项的系数（关于系数的确定可以左边一项拿出来乘右边3项看x的指数，逐项寻找）：
4+m=0 -3m+n=0
可求的m=-4,n=-12.后面求值代进去就可以求了

Answer 3

展开后含x^3的项系数为4+m 含x^2的项系数为n-3m 令这两项等于零4+m=0 n-3m=0 得到m=-4，n=-12 带入上式得m+n=-16 m^2-mn+n^2=112

Answer 4

不含x³项，即4+m=0，m=-4
不含x²项，即n-3m=0，n=-12
m+n=-4-12=-16
m²-mn+n²=(m-n)²+mn=64+48=112

Answer 5

不用全部展开，只要看哪些项产生x3和x2项就好了
x3：mx*x2+x3*4
所以m=-4
x2：n*x2-mx*3x
所以
m=-4;n=12