Question

高一数学 急！！

已知函数f(x)=(x-1)^2，数列{an}是公差为d的等差数列，{bn}是工笔为q（q≠1，q属于R）的等比数列。若a1=f(d-1) ,a3=f(d+1) ,b1=f(q-1) ,b3=f(q+1),

求：设数列{Cn}对任意自然数n均有(c1/b1)+(c2/2b2)+(c3/3b3)+……+(cn/nbn) ，若c1+c2+c3……+c(下标n-1) 的值
求c1+c2+c3……+c(下标n-1) 的值，打错了。。

设数列{Cn}对任意自然数n均有(c1/b1)+(c2/2b2)+(c3/3b3)+……+(cn/nbn）=a(n-1) n-1是下标

Answer 1

a1=f(d-1)=（d-2）²=d²-4d+4
a3=f（d+1）=d²（公差d）
a1+2d=a3
d²-2d+4=d²
d=2
同样
b1=q²-4q+4
b3=q²
b1*q²=b3
（q²-4q+4）*q²=q²
q=1或者3（条件中q≠1）
q=3
等差：a1=0 ； d=2
等比：b1=1 ； q=3
因为
(c1/b1)+(c2/2b2)+(c3/3b3)+……+（cn-1/n-1bn-1）+(cn/nbn）= a(n-1) 1式
所以
(c1/b1)+(c2/2b2)+(c3/3b3)+……+（cn-1/n-1bn-1）=a（n-2） 2式
1式-2：cn/nbn=d=2
cn=2nbn

Sn=c1+c2+c3……+c（n-1）=2（1*1+2*q+3*q^2+4q^3+……n*q^n-1) 3式
3Sn=2(1*q+2*q^2+3*q^3+4q^4+……+n+1*q^n) 4式
3式-4式
-2Sn=2（1+q^2+q^3+……+q^n-1—n+1*q^n）
Sn=n+1*q^n-（1+q^2+q^3+……+q^n-1） 括号内是等比数列现在能算了吧
不懂再问我吧