已知:如图,在平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线与AB相交于点E，求证BE+BC=CD
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过点E作EF‖BC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB‖CD
∴EF‖AD
∴∠1=∠2
∵DE评分∠ADC
∴∠1=∠3
∴∠2=∠3
∴EF=DF
∵EF‖BC
AB‖CD
∴四边形BCFE是平行四边形
∴BC=EF=DF
BE=CF
所以CD=CF+DF=BE+BC
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过E做EF平行AD，交DC于F
在△ADE与△EFD中
ED=ED，∠ADE=∠EDF，∠AED=∠DEF或AB=EF,∠ADE=∠FED,DE=ED
所以△AED全等于△DEF（S.A.S）或（S.A.S）
所以EF=AE
平行四边形ABCD
BC=AD=EF
所以AB=BE+AE=CD=BE+BC
在△ADE与△EFD中
ED=ED，∠ADE=∠EDF，∠AED=∠DEF或AB=EF,∠ADE=∠FED,DE=ED
所以△AED全等于△DEF（S.A.S）或（S.A.S）
所以EF=AE
平行四边形ABCD
BC=AD=EF
所以AB=BE+AE=CD=BE+BC
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没图别人怎么回答你？
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