Question

圆x^2+y^2=4与圆x^2+y^2+2ay-6=0公共弦长为2根号3，求a的值

Answer 1

由已知x²+y²+2ay-6=0的半径为√（6+a²），圆心坐标为（0，-a）
圆x²+y²=4的半径为2，圆心坐标为（0，0）
∵圆x²+y²=4与圆x2+y2+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的长为2√3 ，
则圆心（0，0）到公共弦的距离为1
圆心（0，-a）到公共弦的距离为1+a
由图可知6+a²-（a+1）²=（√3）²，解之得a=1．

Answer 2

画张坐标图，第一个圆，半径为2，圆心为（0，0）
第二个圆
x^2+y^2+2ay-6=0，配方x^2+（y+a)^2=a^2+6
两圆相交，公共弦长为2根号3，得出交点坐标为（根号3,1）或（根号3，-1）
代入第二圆方程，解得a=1或-1，a>0，舍去负解。

Answer 3

回路电流法是以一组独立回路电流作为变量列写电路方程求解电路变量的方法。倘若选择基本回路作为独立回路，则回路电流即是各连支电流。以回路电流为变量列写方程求解电路的方法称为回路电流法，简称回路法。回路法对平面和非平面网络均适用。