Question

如何解不等式应用题

为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍组建中、小型两类图书角共30个，已知组建一个中型图书角需要科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类图书30本，人文类书籍60本。
1、问符合题意的组建方案有几种？
2、若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明1中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？

Answer 1

1.设中型图书角x个，小型30-x个
则80x+30(30-x)<=1900且50x+60(30-x)<=1620解得18<=x<=20
故有个方案，分别为组建中型图书角18个，小型12个；中型19个，小型11个；中型20个，小型10个
2.费用为860x+570(30-x)=290x+17100，故x越小，费用越低，所以取x=18，此时费用最低，为290*18+17100=22320

Answer 2

解：设可以组建中型图书角X个，小型图书角Y个
{50X+60Y＜1620 1式
80X+30Y＜1900 2式
2式X2得
160X+60Y＜3800 3式
3式-1式
110X＜2180
X＜19.8
同理
Y＜10.5
图书角不可能是小数
所以
X≤19
Y≤10
X、Y属于Z（Z为整实数）
组合就把适合的数代入算算 符合题意就OK了

接下来就自己思考吧

解不等式就是在不等式的两边同乘以或除以同一个不为0的数，使得两个不等式有相同的一项，再用一个不等式减去 另一个不等式，这好像叫消元法吧（注意：在乘以负数的时候不等号的方向要改变）