Question

已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=（1/2）^n+a，若{an}为等比数列，则a=？

Answer 1

Sn=a1（1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-【a1/（1-q)】*q^n=a-a*q^n

所以系数为相反数

所以a+1=0

a=-1

Answer 2

Sn=(1/2)^n+a (1)
Sn-1=(1/2)^(n-1)+a (2)
(1)-(2) an=-(1/2)^n
Sn=(1/2)^n-1 a=-1

Answer 3

∵Sn=(1/2)^n+a,∴a1=(1/2)+a,a2=-1/2,a3=-1/8，∴q=1/16,∴a=-17/32