Question

极坐标系与参数方程，【求过程】

在直角坐标系xoy中，已知曲线c的参数方程是x=2+sinα，y=2cosα（α为参数）

现已原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，写出曲线c的极坐标系
x=2+2sinα

Answer 1

先求出曲线方程：(x-2)^2+y^2/4=1
a=1 b=2
c=根号3
e=c/b=根号3/2
准线:p=a^2/c=根号3/3
再根据极坐标定义
ρ =e*P/ (1 - e*cosθ)
=0.5/(1-根号3/2*cosθ)

追问

x=2+2sinα

追答

先求出曲线方程：(x-2)^2/4+y^2/4=1
这是一个圆:
圆心(2,0）
半径r=2
再根据圆极坐标定义
ρ =2acosθ=4cosθ

Answer 2

(x-2)^2+y^2/4=1