f(x)=2x^3一|8x^2+30x十7,[0,4]求在定区上的最值,用导数求

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委婉且灵活丶才子25
2016-11-22 · TA获得超过707个赞
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f(x)=x^3-5x^2+8x-4=x[(x-5/2)²+7/4]-4
在区间[0,3]有x[(x-5/2)²+7/4]≥0,当x=0时,x[(x-5/2)²+7/4]有最小值0,函数f(x)=x^3-5x^2+8x-4在区间[0,3]上的最小值为-4.
f'(x)=3x^2-10x+8=3(x-5/3)^2-1/3在区间[0,3]上,f(0)=-4,f(5/3)=2/27,f(3)=2
函数f(x)=x^3-5x^2+8x-4在区间[0,3]上的最大值为2
函数f(x)=x^3-5x^2+8x-4在区间[0,3]上的最大值与最小值为2和-4.
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