Question

两颗靠的很近的恒星，必须各以一定的速率绕他们连线上某一点转动，才不至于由于万有引力的作用而将它们吸

到一起。已知这两颗恒星的质量为m1，m2，相距l，求这两颗恒星的转动周期。

Answer 1

它们间的万有引力 F＝G*m1*m2 / L^2........................................方程1
万有引力提供向心力，两者的周期是相等的
F＝m1*(2*π / T)^2*R1.................................................................方程2
F＝m2*(2*π / T)^2*R2.................................................................方程3
式中R1和R2分别是它们做圆周运动的半径，有 L＝R1＋R2.........方程4
由方程2、3、4得 R1＝m2*L / (m1+m2) ，R2＝m1*L / (m1+m2)
再由方程1和2并结合刚求得的R1，可得 周期 T＝2*π*根号{ L^3/ [G (m1+m2)] }