Question

比较简单的问题，关于一压缩弹簧连接两物体在光滑斜面上自由下滑

一压缩弹簧与两物体连接，用手将其固定于光滑斜面上。现让其由静止释放，问：两物体第一次速度相同的时候一定对应弹簧第一次处于自然长度吗？跟两物体质量是否相同有影响吗？
那两物体的加速度会一直变，直到两物体速度相同且弹簧为原长吗？

Answer 1

两物体第一次速度相同的时候一定不会对应弹簧第一次处于自然长度，而是对应于弹簧第一次处于最大长度。两物体质量是否相同无关。

Answer 2

由于是光滑地面,没有摩擦力的存在
当物体和弹簧连接,两物体虽然受到了弹簧的力
但对于两物体为一个系统而言 弹簧的力是它们之间的内力
那么两物体为一个系统在水平方向上动量是守恒的
初动量为0 那么末动量也一定为0
即有M1V1=M2V2 如果它们质量不相等 那么他们的速度是不可能相等的

另外一种说法从力的角度
当两物体第一次速度相等的时候一定是弹簧处于自然长度
因为虽然弹力给它们各自的力一直是相等的
速度是加速度在时间上的积累 时间也是同时的 V=at
但加速度大小不一定相同 因为F=ma 与质量有关 质量大的加速度小 那么速度小

Answer 3

两物体第一次速度相同的时候不是处于原长。假如这两物体质量相同，在弹簧恢复原长之前，下面的物体加速度始终大于gsina，上面物体加速度始终小于gsina，所以二者速度不可能相同。二者速度相同是弹簧第一次被拉得最长时。与两物体质量无关【均为弹簧被拉最长时，但弹簧形变与两物体质量有关】。 那两物体的加速度会一直变，直到两物体速度相同且弹簧为原长吗？【加速度会一直改变】

追问

加速度会一直改变，那有没有可能两物体的加速度在某一段时间后都保持gsinα？

追答

不可能保持，如果要保持的话弹簧弹力为0，但弹簧原长时二者速度不等，故会压缩或拉伸弹簧故弹力不可能为0，与能保持矛盾。