Question

如何用比例解这道题

某商品76件，卖给33名顾客，每人一次最多买3件，一件按原价，两件降价10%，三件降价20%，正好买完，平均每件按原价的85%买出，求买3件的有多少人？

用方程比例解

Answer 1

设 买一件商品的客人X人，买两件商品的客人Y人，买三件商品的客人Z人，则可列出以下方程组：
X+Y+Z=33 （买商品的客人总数）
X+2Y+3Z=76 (商品的总数）
X+2*(1-10%)Y+3*(1-20%)Z=85%*76 （商品的价格）
如果不理解，你再设每件商品的单价即原价为P，
那么一件商品的价格为1×P，有X个客人买，所以这一堆商品就是P;
两件商品降价10%，也就是打九折，单价为（1-10%）P, 因为是两件，所以是2（1-10%）P。又因为有Y个客人可以享受折扣，所以这一堆商品总共卖得 Y*2(1-10%)P;
三件商品推理同上，Z×3（1-20%）P
等式右边，“平均每件按原价的85%买出”，而商品总数是76， 也就是说85%P×76
你会发现P可以约掉

解方程组自己可以解了不？
提示，最简单的办法是 先消去X，得出Y和Z的方程组
然后把Y=什么什么的代入，只剩Z，解出来就好了
记得最后要检验。

最后得出Z=14

Answer 2

列方程如下：
(3x*80%+2y*90%+z):76=85%
x+y+z=33
3x+2y+z=76
解得x=14,y=15,z=4
所以买3件的14人