Question

一个圆锥与一个圆柱的底面积的比是3:2,体积比是2:5,如果圆柱的高与圆柱高的和是36厘米,圆锥的高是几厘米?

Answer 1

解：
设圆柱底面积为S柱，高为H柱，
又设圆锥底面积为S锥，高为H锥
因为：
V圆柱＝S柱×H柱
V圆锥＝S锥×H锥／3
根据已知条件：
V圆锥：V圆柱＝2：5
即（S锥×H锥）／（3S柱×H柱）＝2／5
又因为
S锥：S柱＝3：2
所以
H锥／H柱＝4／5
即H柱＝5／4H锥
因为H锥＋H柱＝36
则H锥＋5／4H锥＝36
即H锥＝16厘米

Answer 2

底面积 π r2(锥):π r2(柱)=3:2
体积 1/3π r2h(锥):π r2h(柱)=2:5
两条公式约掉r2得到h(锥):h(柱)=4:5
又因为h(锥)+h(柱)=36cm
所以h(锥)=（4/9）*36=16cm