Question

解一个数学题！急！！在线等！！

一个长是50厘米、宽是40厘米、高是40厘米的长方体水槽，装满水。第一次把一个底面周长是31.4厘米，高是10厘米的小圆柱体铁块放进去。第二次把小圆柱体取出，把一个大圆锥体放进去，这时又溢出水的体积是300立方厘米。已知这个大圆锥的底面积是100平方厘米，它的高是多少厘米？
不是泡沫或者纸做的圆锥，而是铁的！！

Answer 1

解：①R＝C/2π＝5厘米
第一次溢出水体积＝圆柱体积＝S×H＝3.14*25*10＝785立方厘米
②圆锥体积＝1/3 S×H＝1/3 ×100H
∵圆锥体积＝第一次溢出水体积＋第二次溢出水体积＝1085立方厘米
∴1/3 ×100H ＝1085
∴ H＝32.55厘米

追问

第一次放入时没溢出水吖

追答

第一次放进去时有水溢出的，只是题中没有写出来。你可以分析一下：①题中说“装满水”，说明水是满的，放进小圆柱体铁块一定会有水溢出。②第二次把一个大圆锥体放进去，这时“又”溢出水，这个“又”说明这是第二次溢出的水。所以，解应用题要不但需要数学知识，还需要语文知识来帮助读懂题意。这只是我的一点看法，请你再想想对不对。。。

Answer 2

一个长是50厘米、宽是40厘米、高是40厘米的长方体水槽，装满水。第一次把一个底面周长是31.4厘米，高是10厘米的小圆柱体铁块放进去。第二次把小圆柱体取出，把一个大圆锥体放进去，这时又溢出水的体积是300立方厘米。已知这个大圆锥的底面积是100平方厘米，它的高是多少厘米？

先知道了水的体积是立方体的体积
V水 = 50 * 40 * 40；
放进去的圆柱体肯定可以全部放入水中，而且不会浮起来，
圆柱体放入水槽，那么圆柱体就把水槽中的水原来占的体积给霸占了
水就溢出来，溢出来的体积就是圆柱体的体积啦
V水溢 = V柱 = 31.4*10
问题就是大圆锥体是个什么做的，如果是纸做的，那还真不好说
假设，大圆锥体也是个铁疙瘩，不会在水中浮起来
圆柱体已经排出了314立方厘米的水，取出去，水槽中就少了314立方厘米的水
那么放入大圆锥体以后，有溢出了300立方厘米，说明大圆锥体的体积314+300 = 614
好了 知道圆锥体的底面积和体积 用公式就算出高了
真不知道，要是泡沫做的那得多打一个圆锥体了，老师怎么出题的。。。真是

Answer 3

先知道了水的体积是立方体的体积
V水 = 50 * 40 * 40；
放进去的圆柱体肯定可以全部放入水中，而且不会浮起来，
圆柱体放入水槽，那么圆柱体就把水槽中的水原来占的体积给霸占了
水就溢出来，溢出来的体积就是圆柱体的体积啦
V水溢 = V柱 = 31.4*10
问题就是大圆锥体是个什么做的，如果是纸做的，那还真不好说
假设，大圆锥体也是个铁疙瘩，不会在水中浮起来
圆柱体已经排出了314立方厘米的水，取出去，水槽中就少了314立方厘米的水
那么放入大圆锥体以后，有溢出了300立方厘米，说明大圆锥体的体积314+300 = 614
好了 知道圆锥体的底面积和体积 用公式就算出高了
真不知道，要是泡沫做的那得多打一个圆锥体了，老师怎么出题的。。。真是

追问

铁的！

Answer 4

一个长是50厘米、宽是40厘米、高是40厘米的长方体水槽，装 满 水
第一次溢出水了，溢出的体积是小圆柱体积，第二次又溢出300，所以大圆锥体的体积为二者之和
后来自己算

Answer 5

高为32.55cm