Question

已知向量a=（2，-1，3），b(-1,4,-2),C=(7,5,入），若a，b，c三个向量共面，则实数入等于

Answer 1

因为a，b，c三个向量共面
所以
2x-y=7
-1x+4y=5
λ=3x-2y
解得
x=33/7
y=17/7
λ=65/7

Answer 2

由a，b，c是三个向量共面，可设c=xa+yb。即(7,5,λ)=x(2，-1，3)+y(-1,4,-2)
所以有7=2x-y，5=-x+4y，λ=3x-2y。解得λ=65/7