Question

已知二次函数y=ax^2+bx-2的图象经过点（1，0）一次函数图像经过原点和点（1，-b），其中a>b>0,且a,b为实数

已知二次函数y=ax^2+bx-2的图象经过点（1，0）一次函数图像经过原点和点（1，-b），其中a>b>0,且a,b为实数
⑴求一次函数表达式 （用含b的式子表示）
⑵试说明这两个函数的图象交于不同的两点
⑶设⑵中的两个交点的横坐标分别为x1,x2，求｜x1-x2｜的范围

只做第三个问 要详细 好的给悬赏
这个问题百度有的 但是很粗略 我要具体过程

Answer 1

你好，亲爱的小虫子我：

由于很多符号打出来很不清晰

所以，做成了图片

第(3)题涉及第(2)小题

所以，第(1)、(2)小题我做成图片，放在我的空间了

有需要的话可以看一下啊！

网址：http://hi.baidu.com/wy070135/album/item/41ec3e956e3378dba877a41e.html#IMG=41ec3e956e3378dba877a41e

第(3)题过程如下：

Answer 2

(1)y=-bx.①
(2)∵y=ax^2+bx-2的图象经过点（1，0），
∴a+b-2=0,a=2-b,
∴y=(2-b)x^2+bx-2.②
把①代入②，化简得(2-b)x^2+2bx-2=0,③
∴△=4b^2+8(2-b)=4(b^2-2b+4)=4[(b-1)^2+3]>0,
由a>b>0得0<b<1.2-b≠0.
∴③有两个不等的实根，
∴这两个函数的图象交于不同的两点。
(3）0<b<1.
|x1-x2|=(√△）/（2-b)=2√[1+2b/(2-b)^2]>2,
又2b/(2-b)^2=2/(b+4/b-4)<2(∵b+4/b>5),
∴|x1-x2|的取值范围是(2,2√3).
只做第三个问 要详细 好的给悬赏问题补充：

这个问题百度有的 但是很粗略 我要具体过程
你的意思可能是没看懂0<b<1.怎么来的
a+b-2=0
a=2-b
因为a>b>0
所以2-b>b>0
解出0<2b<2
0<b<1
｜x1-x2｜=2√△/|2a|=|=(√△）/（2-b)
其他过程看上面

Answer 3

我也来说二句
本题难点在于第三问，求出｜x1-x2｜表达式不难，难点在于确定其取值范围
即当时b在区间（0，1）上，｜x1-x2｜的取值范围
虽然以上各位结果正确，在求结果的过程我认为还是应用函数的方法，逻辑严密，实际上是求b在区间（0，1）上，｜x1-x2｜值域，在不清楚函数变化曲线情况下，必须证明在区间（0，1）上函数单调，然后代入端值，即可得出结果。

已知二次函数y=ax^2+bx-2的图象经过点（1，0）一次函数图像经过原点和点（1，-b），其中a>b>0,且a,b为实数
⑴求一次函数表达式 （用含b的式子表示）
⑵试说明这两个函数的图象交于不同的两点
⑶设⑵中的两个交点的横坐标分别为x1,x2，求｜x1-x2｜的范围
(1)解析：∵一次函数图像经过原点和点（1，-b），其中a>b>0
∴其方程为：y=-bx
(2)解析：将一次函数代入二次函数得ax^2+bx-2=-bx
ax^2+2bx-2=0
⊿=4b^2+8a
∵a>b>0, ∴⊿>0，方程有二个不等实根，即二函数有二个不同的交点。
(3)解析：由(2)得ax^2+2bx-2=0
∵二次函数y=ax^2+bx-2的图象经过点（1，0）
∴a+b-2=0==>a=2-b
由a>b>0得2-b>b==>0<b<1
|x1-x2|=√(4b^2+8a)/a=2√(b^2+2a)/a
∴|x1-x2|==2√((b-1)^2+3)/(2-b)
设f(b)= 2√((b-1)^2+3)/(2-b)
F’(b)= (2b+4)/√((b-1)^2+3)/(2-b)^2
令2b+4=0==>b=-2
当b=-2时，函数f(b)取极小值f(-2)=√3
∴函数f(b)在区间（0，1）上单调增
f(0)= 2，f(1)= 2√3
∴|x1-x2|的取值范围为(2,2√3)

Answer 4

解：设一次函数表达式y=-mx.
代入点（1，-b）得m=b ∴一次函数表达式y=-bx①
(2)∵y=ax^2+bx-2的图象经过点（1，0），
∴a+b-2=0,a=2-b,
∴y=(2-b)x^2+bx-2.②
把①代入②，化简得(2-b)x^2+2bx-2=0,③
∴△=4b^2+8(2-b)=4(b^2-2b+4)=4[(b-1)^2+3]>0,
∴有两个不等的实根，
∴这两个函数的图象交于不同的两点。
(3）a+b-2=0
a=2-b 因为a>b>0 所以2-b>b>0 解出0<2b<2 0<b<1
|x1-x2|=(√△）/a=(√△）/（2-b)=2√[1+2b/(2-b)^2]>2,
又2b/(2-b)^2=2/【（b+4）/b-4】
又∵（b+4）/b>5 ∴2b/(2-b)^2=2/【（b+4）/b-4】<2
∴2√[1+2b/(2-b)^2]<2√1+2=2√3
∴|x1-x2|的取值范围是(2,2√3).

Answer 5

1\设表达式为ax+c=y,则a.0+c=0和a.1+c=-b;由式1得c=0,代入式2得y=-bx,
2\因二次函数y=ax^2+bx-2的图象经过点（1，0），所以a2+b-2=0，a=|2-b|,因a>b>0,所以ax^2+bx-2≥0与y=-bx，得两个两个函数的图象交于第四象限不同的两点

Answer 6

（1）y=-bx
(2)不会.