Question

一阶线性微分方程的线性怎么定义的

Answer 1

一阶微分方程的一般形式是F(x,y,y')=0，一个含有x,y,y'的式子。我们考虑的是能把y'解出来的形式y'=f(x,y)。如果这里的f(x,y)是y的线性函数a(x)y+b(x)，那么这个微分方程就是一阶线性方程。整理下，一阶线性微分方程的标准形式就是y'+p(x)y=q(x)。