Question

七年级数学 二元一次方程

某市举行中学生足球联赛，共赛17场（每队均需参加17场比赛）记分办法是场-胜3分，平一场1分，负一场0分．
（1）在这次足球比赛中，若小虎足球队平场与负场相同，共积16分，求该队胜了几场？
（2）在这次足球比赛中，若小虎队总积分仍为16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，试推算小虎足球队最少负了几场？

Answer 1

第一问：设小虎队平x场，则负也为x场，胜为17-2x场
由 3（17-2x）+ x =16得x=7
则胜场数为 17-2x=3

第二问：设小虎队负x场，则平 nx 场，胜场为 17-x-nx（其中x，n均为正整数）
由 3（17-nx-x）+ nx =16
得 （2n+3）x=35
若求 x 最小，令 x=1， 得到n=16，符合条件。
所以小虎队最少负了一场。

追问

在这次足球比赛中，若小虎队总积分仍为16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，试推算小虎足球队所负场数的情况有几种

Answer 2

[1]胜了3场，平了7场
【2】

Answer 3

1）设该队赢了x场，负了y场，由题意的，平了y场
3x+y=16 x+2y=17
x=3 y=7
2）设该队赢了x场，平了y场，由题意的，负了ky场
3x+y=16 x+（k+1）y=17
当k=1时
x=3 y=7
当k=2时
……
求出x，y

Answer 4

1.设平了x场
（17-2x）×3+x=16
解得x=7
胜了17-2×7=3场
2.最少负1场