Question

求这几道小学6年级数学题的解答！好的加分。

题目：
1.有一堆圆锥形的沙土，底面周长37.68m，高5m，把这些土在宽15.7m的路上铺4cm厚，可以铺多少米？

2.一个圆柱形玻璃容器的底面直径为12cm，它的里面装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥形铁块，当铁块从水中取出后，水面下降了0.5cm，这个铁块的底面积是多少平方厘米？

3.一个高为5cm的圆柱，如果它的高增加3cm，那么它的表面积就增加18.84cm。原圆柱的体积是多少？

【ps：解答过程要详细点，好的加分。】

Answer 1

1.半径=37.68÷3.14÷2=6米 体积=1/3 ×高×底面积=1/3πR²h= 1/3×3.14×6×6×5=188.4立方米 修路长=188.4÷15.7÷4=3米
2. 0.5×（12÷2）²×3.14=56.52立方厘米
56.52÷1/3÷9=18.84平方厘米
3.圆柱周长18.84÷3=6.28厘米 半径6.28÷3.14÷2=1 体积=πR²h=3.14×1×5=15.7立方厘米

Answer 2

1. 先求出圆锥的半径（r）：因为37.68=2πr ，可以求出r=18.84/π，那么圆锥的体积v=1/3*πr^2，由题意可知，圆锥的体积和铺路的土的体积是相等的（设可以铺a米），所以1/3*πr^2=15.7*0.04*a，a就可以求出来了。

2.设底面积是s，水面下降了的体积等于圆锥的体积v=π6^2*0.5,=1/3*9s，于是可以求出s了。

3.设半径为r，可以根据它所给出的量列个等式，以r为纽带列等式

Answer 3

1,求得圆锥半径得：37.68÷2÷3.14＝6m
故圆锥沙土的体积得：S锥＝1/3πr²h＝3.14×6²＝37.68m³
单位转换：4cm＝0.04m
则铺在公路上的长度为：37.68÷（15.7×0.04）＝60m
2.圆锥取出后，水下降的体积就会等于圆锥体积，
则圆锥体积为＝3.14×(12÷2)²×0.5＝56.52cm³
故圆锥底面积为体积除以1/3除以高＝56.52÷1/3÷9＝18.84cm²
3.解：舍圆柱的底面半径为r平方厘米.
则 2πr²+（5+3）×2r—（2πr²+5×2r）＝18.84
2πr²+16r—2πr²—8r＝18.84
8r＝18.84
r＝2.355
故原圆柱的体积＝πr²h＝3.14×2.355²×5＝87.0725925cm³

Answer 4

1;圆锥底面积s=37.68*37.68/（4*3.1415），体积v=1/3*s*h，修路长l=v/（15.7*4/100）；
2：根据水的下降算出体积v，再根据圆锥体积公式1/3*s*h，算出底面积s。
3：设圆柱周长是c，c*h=18.84，h=3；这样就可得到c，很轻易的求出圆柱底面积，这样就可以求出原圆柱体积。