Question

当x属于【-1,3】时，不等式x²-2x-1-a≤0恒成立，则实数a的取值范围是

Answer 1

令f(x) = x^2-2x-1-a=(x-1)^2-a-2 【其中^代表乘方】
f(x)开口向上，对称轴x = 1
1 -（-1）= 3 - 1 =2
∴f(-1)=f(3)
要使当x属于【-1,3】时，x²-2x-1-a≤0恒成立
则只要满足f(-1)=f(3)≤0即可：
f(-1)=f(3)=2^2-a-2≤0
a ≥ 2

Answer 2

解令y=x²-2x-1 当x属于【-1,3】,y取值为[-2,2],也就是y≤a恒成立,即y的最大值不大于a,
得2≤a

Answer 3

[2，+∞)

Answer 4

只要x²-2x-1的最大值≤a即可。 [2，+∞)

Answer 5

a大于等于2

Answer 6

f(x)=x^2-2x-1-a
f(x) 的对称轴为 x=1
当x属于【-1,3】时，不等式x²-2x-1-a≤0恒成立，那么下面两式必须同时成立
（1）式：f(-1)=1+2-1-a
=2-a≤0
（2）式：f (3)=9-6-1-a
=2-a≤0
由（1）（2)可以得到a的范围为:2≤a