Question

概率论B选项为什么是对的

Answer 1

P（A|B）=P（A）成立
这说明B的成立与否，不影响A的概率，也就是说A、B是相互独立的。
既然A、B是相互独立的。那么A的补和B的补当然也是相互独立的。
所以B就是对的。
此外，A、B是相互独立还可以得到以下结论
1、A的补和B的补是相互独立
2、A的补和B是相互独立
3、A和B的补是相互独立
以上这三条和A、B是相互独立之间都是充分必要条件。是等价关系。

追答

直接根据独立的定义就能得出这样的结论。

独立的两个事件A、B，要求A的成立与否，不影响B成立的概率；B的成立与否，不影响A成立的概率。

那么A不成立的与否，当然也不能影响B不成立的概率，如果影响了，那么A是否成立，就会影响A成立的概率，那么两个就不独立了。
同理，B不成立，也不能影响A不成立的概率，如果影响了，那么B是否成立，就会影响A成立的概率了，那么两者就不独立了。
所以A、B独立，就能得到A补和B补独立。这都是直接从定义就能得到的。

Answer 2

因为A、B相互独立，所以A非和B非也相互独立

追问

能写下具体过程证明吗