Question

已知AB平行CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求证∠1+∠2=90°

已知AB平行CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求证∠1+∠2=90°
图http://b205.photo.store.qq.com/http_imgload.cgi?/rurl4_b=24aa63ddf33d021d46ad66f18fd079a61391718147e4c3f8d2ae23687411f07e11e188fa904a802c48d4c3253bbf924f4f5480e90634158f324958adf865dacdef549e5921cb48330942f3e171d0887c3d225a5e&a=205&b=205

Answer 1

因为AB//CD
所以∠BAC+∠ACD=180°【两直线平行，同旁内角互补】
因为AE平分∠BAC，CE平分∠ACD
所以∠1+∠2=1/2∠BAC+1/2∠ACD
= 1/2[∠BAC+∠ACD]
=1/2 180°
=90°
即∠1+∠2=90°

Answer 2

你既不记得你的空间有权限啊……= =那个图打不开，不知道什么样。只能知道题型，很简单的。我就暂且说角EAC是角1，角ECA是角2。

因为AB平行CD，
所以角BAC+角ACD=180度。

因为AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
所以角1=1/2角BAC，
角2=1/2角DCA。

所以角1+角2=1/2（角BAC+角DCA）=1/2*180度=90度