初二勾股定理题,高手进

如图,小明从A地沿北偏东30°方向走100√3m到B地,再从B地向正东南方向走200m到C地,此时小明离A地多少米?... 如图,小明从A地沿北偏东30°方向走100√3m到B地,再从B地向正东南方向走200m到C地,此时小明离A地多少米? 展开
来自太阳岛娇小玲珑的墨兰
2011-03-27 · TA获得超过2万个赞
知道大有可为答主
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解:由题意,可知
ΔBDC是直角三角形,∠BDA=90°
令正东方向为x轴的正方向,正北方向为y轴正方向
平面直角坐标系中,x轴⊥y轴
∵小明从A地沿北偏东30°方向走
∴∠BAD=60°
∴∠ABD=30°
在直角三角形中,顶角是30°所对的直角边是斜边的一半
∵AB=100√3米
∴AD=50√3米
由勾股定理公式:a²+b²=c²
可知:BD²+AD²=AB²
设BD=x米
∴x²+(50√3)²=(100√3)²
x²+7500=30000
x²=22500
x=±150
∵x不能为负数
∴x=150
即BD=150米
∵BC=BD+DC ∴DC=BC-BD
由题意,可知BC=200米
∴DC=50米
∵∠BDA=90°∴∠ADC=90°
有勾股定理公式:a²+b²=c²
有 AD²+DC²=AC²
AC²=(50√3)²+50²
AC²=7500+2500
AC²=10000
∴AC=100米
即此时小明离A地100米

望采纳,很详细了,谢谢。
天涯浪子420
2011-03-27
知道答主
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100米。。。典型的勾股定理的题。。。相信我,没错的!
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Recardo_Kaka
2011-03-27 · TA获得超过479个赞
知道小有建树答主
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100啊,30度角三角形
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NothingisJohn
2011-03-27 · TA获得超过2万个赞
知道大有可为答主
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AC的平方=AD的平方+ DC的平方
在直角三角形ADB中,根据已知条件知道AB的长度和 角BAD=60°,可以求得BD和AD的长度,
DC=BC-BD
在直角三角形ADC中,即可求得AC的长度了
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王硕航0
2011-03-27
知道答主
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100m,∵BC‖于A所在的直线,标的角等于角CBA等于30°,∴AD=50√3,∵角C=60°,角CDA=90°,所以角CAD=30°∴CD=50m∴AC=100m
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