Question

（2＋1）×（2²＋1）×（2²＋²＋1）···（2³²＋1）＋1 这个题怎么做？急急急

快点啦！那位老师帮帮我呀！！

Answer 1

乘式中乘以（2-1）；运用平方差公式
=（2-1）（2＋1）×（2²＋1）×（2²＋²＋1）···（2³²＋1）＋1
=（2²－1）×（2²＋1）×（2²＋²＋1）···（2³²＋1）＋1
=（2²+²－1）×（2²＋²＋1）···（2³²＋1）＋1
=……
=（2^64－1）+1
=2^64（2的64次方）

Answer 2

设（2＋1）×（2²＋1）×（2²＋²＋1）···（2³²＋1） =k，
则（2-1）K=（2-1）×（2＋1）×（2²＋1）×（2²＋²＋1）···（2³²＋1）
（2-1）K=2^64-1
所以（2＋1）×（2²＋1）×（2²＋²＋1）···（2³²＋1）＋1=K+1=2^64

Answer 3

乘式中乘以（2-1）；运用平方差公式
=（2-1）（2＋1）×（2＋1）×（2＋＋1）···（2＋1）＋1
=（2－1）×（2＋1）×（2＋＋1）···（2＋1）＋1
=（2+－1）×（2＋＋1）···（2＋1）＋1
=……
=（2^64－1）+1
=2^64（2的64次方）
如果还有不懂的地方，可以继续来问我