初二简单数学题一道
双曲线Y=-1/X的图像和直线Y=-X+1相交于点A,B，O为坐标原点，则∠AOB是什么三角形（钝，直，锐）...
双曲线Y=-1/X的图像和直线Y=-X+1相交于点A,B，O为坐标原点，则∠AOB是什么三角形（钝，直，锐）
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由题可知A、B的X座标XA、XB反向，A、B的Y座标YA、YB反向
AB距离＾2＝（XA－XB）＾2＋（YA－YB）＾2
AO距离＾2＝XA＾2＋YA＾2
BO距离＾2＝XB＾2＋YB＾2
AB距离＾2－AO距离＾2－BO距离＾2＝－2XA*XB－2YA*YB＞0 （因为XA、XB，YA、YB反向）
因此∠AOB＞90度，三角形为钝角三角形
AB距离＾2＝（XA－XB）＾2＋（YA－YB）＾2
AO距离＾2＝XA＾2＋YA＾2
BO距离＾2＝XB＾2＋YB＾2
AB距离＾2－AO距离＾2－BO距离＾2＝－2XA*XB－2YA*YB＞0 （因为XA、XB，YA、YB反向）
因此∠AOB＞90度，三角形为钝角三角形
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