Question

一道初中数学应用题

已知2009(x+y)的平方与2006分之【x-y-2】（绝对值）的值互为相反数
（1）x.y的值；（2）x的2009次方+y的2006次方的值

Answer 1

解：因为，2009(x+y)的平方与2006分之【x-y-2】（绝对值）的值互为相反数
他们都是非负数，所以，x+y=0,x-y-2=0
解得，x=1,y=-1
x的2009次方+y的2006次方=1^2009+(-1)^2006=1+1=2

Answer 2

2009(x+y)的平方与2006分之【x-y-2】（绝对值）的值互为相反数
所以2009(x+y)的平方=2006分之【x-y-2】=0
所以x+y=0，x-y-2=0
所以x=1,y=-1
所以x的2009次方+y的2006次方=2

Answer 3

兄弟你是不是打错了，这题不成立啊

追问

我没打错，就怪这题出的太bt.

Answer 4

解：因为2009(x+y)的平方与2006分之【x-y-2】（绝对值）的值互为相反数，
所以2009(x+y)的平方+2006分之【x-y-2】（绝对值）=0.
所以x+y=0，且x-y-2=0
解得：x=1,y=-1
所以x的2009次方+y的2006次方的值=1+1=2.

Answer 5

（1）因为2009（x+y）2≥0 ， |（x-y-2）/2006|≥0
由题可得
2009（x+y）2=0 |（x-y-2）/2006|=0
即 x+y=0, x-y-2=0
x=1, y=-1
（2）x^2009=1^2009=1 y^2006=(-1)^ 2006=1
X^2009+ y^2006=1+1=2