Question

(a+1)(a^2-2a+1)-a(a^2-a+2)

其中a的绝对值-3=0求值
已知x=2009×2008×2007，y=2010×2008×2006.那么比较x和y的大小

Answer 1

(a+1)(a^2-2a+1)-a(a^2-a+2)
=a³-2a²+a+a²-2a+1-a³+a²-2a
=1-3a
a的绝对值-3=0,所以a的绝对值=3，所以a=3或-3
a=3时，1-3a=-8
a=-3时，1-3a=10
所以(a+1)(a^2-2a+1)-a(a^2-a+2) =-8或10

追问

已知x=2009×2008×2007，y=2010×2008×2006.那么比较x和y的大小

追答

x=2009×2008×2007
=(2010-1)×2008×(2006+1)
=(2010-1)×(2006+1)×2008
=(2010×2006+2010-2006-1)×2008
=2010×2006×2008+3×2008
=y+3×2008
所以x-y=3×2008
所以x＞y

追问

以知a+b=m,-2a-2b=多少？

追答

-2a-2b=-2(a+b)=-2m

追问

(x-3y)^7

追答

(x-3y)^7=x^7 - 21*x^6*y + 189*x^5*y^2 - 945*x^4*y^3 + 2835*x^3*y^4 - 5103*x^2*y^5 + 5103*x*y^6 - 2187*y^7

Answer 2

1.(a+1)(a^2-2a+1)-a(a^2-a+2) ，其中│a│-3=0求值
解：因为│a│-3=0，故│a│=3，a=±3
(a+1)(a²-2a+1)-a(a²-a+2)=(a+1)(a²-a+1-a)-a(a²-a+2)
=(a+1)(a²-a+1)-a(a+1)-(a³-a²+2a)=(a³+1)-(a²+a)-(a³-a²+2a)=1-3a=-8或10
2.已知x=2009×2008×2007，y=2010×2008×2006.那么比较x和y的大小
解：x-y=2009×2008×2007-2010×2008×2006
=2008(2009×2007-2010×2006)
=2008[(2010-1)×2007-2010×(2007-1)]
=2008(2010×2007-2007-2010×2007+2010)
=2008(-2007+2010)=3×2008>0，∴x>y.