Question

初一数学题，急...!!!!!

(x³+x²+x+1)(x³-x²+x-1)—(x³+x²+x+2)(x³-x²+x-2)

(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)...(1-1/10²)

要有过程。。。

Answer 1

解：1、（X^3+X+(X^2+1))(x^3+X-(X^2+1))-(X^3+X+(X^2+2))(X^3+X-(X^2+2))
根据a^2-b^2=(a+b)(a-b)
分解因式得：x^3+x-x^2-1-x^3-x+x^2+2=1
2、同上
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
分解得：（1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)....................(1+1/10)(1-1/10)
3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*3/4*6/5*4/5*7/6*5/6*8/7*6/7*9/8*7/8*10/9*8/9*.11/10*9/10=1/2*11/10=11/20

Answer 2

此题无解。没分没动力。。。。。。。。。

Answer 3

(x³+x²+x+1)(x³-x²+x-1)—(x³+x²+x+2)(x³-x²+x-2)
=(x³+x²+x)²-1²—[(x³+x²+x)²-2²]
=(x³+x²+x)²-1-(x³+x²+x)²+4
=3
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)...(1-1/10²)
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)……(1+1/10)(1-1/10)
=3/2×1/2×4/3×2/3×5/4×3/4×……×11/10×9/10
=1×2×3×4×5×6×7×8×9×10×11/(2²×3²×4²×……×10²)
=11/(2×3×4×5×6×7×8×9×10)
=11/3628800

Answer 4

(x³+x²+x+1)(x³+x-（x²+1））—(x³+x²+x+2)(x³+x-（x²+2））平方差公式

Answer 5

第一题=[（x³+x)+(x²+1)][(x³+x）＋（x²＋1）]－[（x³＋x）＋（x²＋2）][（x³＋x）－（x²＋2）]
=[（x³＋x）²－（x²＋1）²]－[（x³＋x）²－（x²＋2）²]
下面步骤你自己计算就行
第二题=（1＋½）（1－½）（1＋1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)...........(1+1/10)(1-1/10)
下面自己慢慢算就行，都是可以约掉的