如果a-b＝2+√3 a-c＝4,求a²＋b²＋c²－ab－bc－ca的值
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a-b＝2+√3 a-c＝4,
相减
b-c=2-√3
原式上下乘2
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2
=(7+4√3+7-4√3+16)/2
=15
相减
b-c=2-√3
原式上下乘2
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2
=(7+4√3+7-4√3+16)/2
=15
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b-c=2-√3
a²＋b²＋c²－ab－bc－ca
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]
=1/2(4+4√3+3+4-4√3+3+16)
=15
a²＋b²＋c²－ab－bc－ca
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]
=1/2(4+4√3+3+4-4√3+3+16)
=15
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a-b＝2+√3
a-c＝4
则b-c=2-√3 (上两式相减)
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=1/2(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)
=1/2[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ca+c²)]
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]
=1/2(4+4√3+3+4-4√3+3+16)
=15
)
a-c＝4
则b-c=2-√3 (上两式相减)
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=1/2(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)
=1/2[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ca+c²)]
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]
=1/2(4+4√3+3+4-4√3+3+16)
=15
)
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