函数f(x)=x^3-3x^2+5在区间[1,5/2]上的值域是
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f'(x)=3x^2-6x
令f'(x)=0 ,解得x1=0,x2=2
在[1,2]上f'(x)<0 ,f(x) 递减
在[2,5/2]上f'(x)>0 ,f(x) 递增
极小值 f(2)=1
f(1)=3,f(5/2)=15/8<3
所以f(x)在[1,5/2]上的值域为[1,3]
令f'(x)=0 ,解得x1=0,x2=2
在[1,2]上f'(x)<0 ,f(x) 递减
在[2,5/2]上f'(x)>0 ,f(x) 递增
极小值 f(2)=1
f(1)=3,f(5/2)=15/8<3
所以f(x)在[1,5/2]上的值域为[1,3]
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