Question

在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是x=2cosθ+2 y=2sinθ （θ为参数）

若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程为

Answer 1

sin²θ+cos²θ=1
所以(x-2)²/4+y²/4=1
x=ρcosa
y=ρsina
所以(ρcosa-2)²/4+(ρsina)²/4=1
ρ²cos²a-4ρcosa+4+ρ²sin²a=1
ρ²-4ρcosa+3=0

Answer 2

sin²θ+cos²θ=1

x=2cosθ+2 所以2cosθ=x-2
y=2sinθ 所以（x-2)²+y²=(2cosθ)²+(2sinθ )²=4
所以（x-2)²+y²=4
x²+y²-4x=0
又因为x²+y²=ρ²

ρ²=4ρcosθ
所以ρ=4cosθ

Answer 3

由cos^2θ+sin^2θ=1可得
x^2+(y+2)^2=1
即c的方程为x^2+(y+2)^2=1
x=tcosa,y=tsina可化为y=tanα*x
很明显过原点的直线
由几何关系，斜率为30°或150°时与圆相切
不懂再问，希望采纳