Question

若α、β为锐角,且3(sinα)的平方+2(sinβ)的平方=1,3sin2α-2sin2β=0,求证:α+2，急求解答！！

求证α+2β=π/2

Answer 1

第一式：3(sina)^2+2(sinb)^2=1
3(sina)^2=1-2(sinb)^2=cos2b
第二式：3sin2a-2sin2b=0
6sina·cosa=2sin2b
两式交叉相乘：
3(sina)^2·2sin2b=6sina·cosa·cos2b
sina·sin2b=cosa·2cos2b
cosa·cos2b-sina·sin2b=0
即 cos(a+2b)=0
a,b为锐角，a+2b<270°
a+2b=90°