Question

如图试说明∠A+∠ABC+∠C=∠ADC

Answer 1

法一：连接BD并延长至E
∠ADE=∠A+∠ABE
∠CDE=∠C+∠CBE
∠ADE+∠CDE=∠A+∠ABE+∠C+∠CBE
即∠A+∠ABC+∠C=∠ADC
法二：
四边形ABCD内角和为360
∴∠A+∠ABC+∠C=∠ADC

Answer 2

解：连接BD并延长至E.
因为三角形的两个内角等于另一个内角的外角，所以
角ABD+角BAD=角ADE(1)
角DBC+角DCB=角CDE(2)
两式相加，得：
∠A+∠ABC+∠C=∠ADC

谢谢采纳^__^

Answer 3

先作一条辅助线，连接AC
因为∠BAC+∠ABC+∠ACB=∠DAC+∠ADC+∠DCA
所以（∠BAC-∠DAC）+∠ABC+（∠ACB-∠DCA）
=∠ADC
所以∠BAD+∠ABC+∠BCD=∠ADC

思路就是三角形内角和为180°